$\omega(n)$ 在 $h$-free 数与 $h$-full 数上的分布
数论
2024-09-17 v1
摘要
设 表示自然数 的不同素因子个数。1917 年，Hardy 与 Ramanujan 证明了在自然数上 的正规阶为 。本文利用一种新的计数方法，建立了 在 -free 数与 -full 数上的一阶矩与二阶矩，并证明了在这些子集上 的正规阶为 。
引用
@article{arxiv.2409.10430,
title = {Distribution of $\omega(n)$ over $h$-free and $h$-full numbers},
author = {Sourabhashis Das and Wentang Kuo and Yu-Ru Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.10430},
year = {2024}
}
备注
23 pages