高维随机景观中的水平分布
概率论
2012-03-08 v2
摘要
我们证明了当高维离散结构的维度趋于无穷时，定义在其上的各种随机场的水平分布的经验中心极限定理。所考虑的随机场包括分配成本、哈密顿环和生成树的权重、有向聚合物的能量、分支随机游走中粒子的位置，以及Sherrington-Kirkpatrick和Edwards-Anderson模型中的能量。我们表明，上述所有模型中水平的分布本质上与具有正则变化非可和协方差函数的平稳高斯过程中的分布相同。这种类型的行为不同于已知的独立或平稳弱相依随机变量序列的布朗桥型极限。
引用
@article{arxiv.1005.3207,
title = {Distribution of levels in high-dimensional random landscapes},
author = {Zakhar Kabluchko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.3207},
year = {2012}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/11-AAP772 the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)