从 Derrida 的随机能量模型到分支随机游走：从 1 到 3
概率论
2015-03-16 v1
摘要
我们研究了一类具有内建层次结构的高斯场的极值。底层树中的尺度数量取决于参数 alpha ∈ [0,1]：选择 alpha=0 得到 Derrida 的随机能量模型 (REM)，而 alpha=1 对应于分支随机游走 (BRW)。当参数 alpha 增加时，场的最大值水平从 REM 值平滑下降至 BRW 值。然而，只要 alpha 严格小于 1，极限极值过程始终是泊松型的。
引用
@article{arxiv.1503.04064,
title = {From Derrida's random energy model to branching random walks: from 1 to 3},
author = {Nicola Kistler and Marius A. Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.04064},
year = {2015}
}
备注
12 pages, 1 figure