切比雪夫动力系统及其推广的显著关联性质

我们表明，在所有与N元移位（N个符号的Bernoulli移位）共轭的光滑一维映射中，切比雪夫映射是显著的，因为它们具有最小的高阶关联。我们将考量推广并研究一类平移切比雪夫映射族，给出了二点与高阶关联函数的解析结果。我们还回顾了N阶切比雪夫映射及其平移推广的Perron-Frobenius算子的特征值与特征函数结果。对于奇数N，谱是简并的。最后，我们考虑平移切比雪夫映射的耦合映射格子（CMLs），并数值研究了时间与空间最近邻关联的零点，这些零点在混沌量子化场论中引人关注。