关于切比雪夫系统凸性的一个新刻画
经典分析与常微分方程
2018-11-27 v2
摘要
Hopf 和 Popoviciu 意义上的 阶凸性是通过给定实值函数的 阶差分的非负性定义的。鉴于差分的著名递推公式， 阶差分的非负性等价于 阶差分的 阶凸性，这给出了 阶凸性的一个刻画。本文旨在将高阶差分的概念应用于 Karlin 于 1968 年引入的关于切比雪夫系统的凸性语境中。利用 Sylvester 的行列式恒等式，我们建立了广义差分的公式，从而能够获得关于切比雪夫系统凸性的一个新刻画。我们的结果推广了 W\k{a}sowicz 于 2006 年获得的结果。作为一个应用，我们推导了可写为关于给定切比雪夫系统凸的两个函数之差的函数的必要条件。
引用
@article{arxiv.1607.04026,
title = {A new characterization of convexity with respect to Chebyshev systems},
author = {Zsolt Páles and Éva Székelyné Radácsi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.04026},
year = {2018}
}