关于相对于 Chebyshev 系统的凸性性质
经典分析与常微分方程
2023-03-22 v1
摘要
本文主要目的是引入基于正 Chebyshev 系统 ω 的多种凸性概念，并系统研究它们之间的关系。我们将著名的 Bernstein–Doetsch 定理推广到 ω-Jensen 凸性情形。我们还给出了存在不连续 ω-Jensen 仿射函数的充分条件。Wright 凸性的概念也被推广至 Chebyshev 系统情形，其结果是介于 ω-凸性与 ω-Jensen 凸性之间的一种中间凸性性质。对于某些 Chebyshev 系统，我们分别推广了 C. T. Ng 于 1987 年与 Maksa 和 Páles 于 2009 年得到的 Wright 凸函数及高阶 Wright 凸函数的分解定理。
引用
@article{arxiv.2303.11951,
title = {On convexity properties with respect to a Chebyshev system},
author = {Zsolt Páles and Mahmood Kamil Shihab},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.11951},
year = {2023}
}