Chebyshev-Halley 族中的连通类 McMullen Julia 集

Jordi Canela; Antonio Garijo; Pascale Roesch

doi:10.1137/24M1648090

Chebyshev-Halley 族中的连通类 McMullen Julia 集

动力系统 2025-04-28 v2

作者: Jordi Canela , Antonio Garijo , Pascale Roesch

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摘要

本文研究了一族通过应用 Chebyshev-Halley 求根算法得到的单参数有理映射。我们证明，在该族呈现某种退化性的参数附近，其动力学可以从奇异摄动的角度来理解。更准确地说，我们利用拟共形手术，将这些映射的动力学与 McMullen 族 $M_{\lambda}(z)=z^4 + \lambda /z^2$ 的动力学联系起来。

关键词

有理映射 Julia 集 Chebyshev-Halley 方法 McMullen 族奇异摄动拟共形手术复动力学

引用

@article{arxiv.2401.12374,
  title  = {Connected McMullen-like Julia sets in a Chebyshev-Halley Family},
  author = {Jordi Canela and Antonio Garijo and Pascale Roesch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.12374},
  year   = {2025}
}

备注

Minor modifications were made to the text and Figure 9 was added following the referees' suggestions

Chebyshev-Halley 族中的连通类 McMullen Julia 集

摘要

关键词

引用

备注

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