由确定性混沌映射驱动的随机微分方程：Perron-Frobenius 方程的解析解

我们考虑由确定性混沌力驱动、具有线性松弛动力学的离散时间动力系统。通过对小时标参数的微扰展开，我们从 Perron-Frobenius 方程导出了对普通 Fokker-Planck 方程在时标分离参数的主导阶修正。我们以 N 阶 Chebychev 映射生成的驱动力为例给出了这些方程的解析解。对于 $N\ge 4$，主导阶修正具有普适性，但对于 $N=2$ 和 $N=3$ 则不同。我们还研究了以扩散耦合 Chebychev 映射作为驱动力的情况，其中强相关性可能阻碍向高斯极限行为的收敛。