关于对随机与确定性强迫响应的一些方面
混沌动力学
2022-11-23 v2 统计力学
数据分析、统计与概率
摘要
利用算子半群的微扰理论推导针对各类作用强迫与参考背景动力学组合的响应公式。在背景随机动力学情形下，我们利用 Koopman 算子生成元本征函数及相应特征值分解响应公式，从而提供一个函数基以识别物理相关系统中的弛豫时标与模态。至主导阶，线性响应给出由于作用于随机或混沌动力系统的额外确定性强迫导致的期望值修正。当考虑弱噪声影响时，对于背景随机动力学，响应在(额外)噪声强度上是线性的；而当参考动力学为混沌时，二阶响应给出主导阶修正。在后一情形下我们阐明，先前发表的发散结果在给定噪声的合适解释——Stratonovich 与 Ito——时可归于一致。最后，通过预解形式化经微扰方法研究两点关联对微扰的响应。我们的结果尤其允许估计混沌动力学系统的关联如何因加入随机强迫而改变。
引用
@article{arxiv.2205.08896,
title = {On Some Aspects of the Response to Stochastic and Deterministic Forcings},
author = {Manuel Santos Gutiérrez and Valerio Lucarini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.08896},
year = {2022}
}