$GL(n)$内形的Steinberg表示的区分

Nadir Matringe

$GL(n)$内形的Steinberg表示的区分

表示论 2016-12-30 v2

作者: Nadir Matringe

摘要

设 $F$ 为特征不为 $2$ 的非阿基米德局部域。设 $D$ 是其中心为 $F$ 的 $d^2$ 维除法代数， $E$ 是 $F$ 的二次扩张。若 $m$ 为正整数，对 $E^*$ 的一个特征标 $\chi$ ，可以附上群 $G=GL(m,D\otimes_F E)$ 的Steinberg表示 $St(\chi)$ 。令 $H$ 为群 $GL(m,D)$ ，我们证明 $St(\chi)$ 是 $H$ -可区分的当且仅当 $\chi_{|F^*}$ 是二次特征标 $\eta_{E/F}^{md-1}$ ，其中 $\eta_{E/F}$ 是以 $E^*$ 的范数群为核的 $F^*$ 的特征标。我们还得到了不变线性形式空间的多重性一。作为推论，我们看到Jacquet-Langlands对应保持Steinberg表示的可区分性。

关键词

Steinberg表示内形 GL(n) 除法代数 H-可区分 Jacquet-Langlands对应多重性一

引用

@article{arxiv.1602.05101,
  title  = {Distinction of the Steinberg representation for inner forms of $GL(n)$},
  author = {Nadir Matringe},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1602.05101},
  year   = {2016}
}

备注

We corrected a mistake in Section 3.1

$GL(n)$内形的Steinberg表示的区分

摘要

关键词

引用

备注

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