GL(n) 局部 Jacquet-Langlands 对应的有理化

我们将非阿基米德除代数 $D/F$ 的单位群 $D^\times$ 的表示 $\sigma$ 的定义域与它的 L-参数 $\varphi_\sigma\colon W_F\to \mathrm{GL}_n(\mathbb C)$ 的定义域相关联，推广了 [Prasad-Ramakrishnan] 的结果。定义域由有理域 $\mathbb Q(\pi)$ 上的除代数 $\mathcal D_{\sigma}$ 与 $\mathcal D_{\varphi_\sigma}$ 所控制，我们完全确定了在不在 $p$ 上方的位置处 Hasse 不变量之间的关系。在若干附加假设下，我们亦可明确在 $p$ 上方位置处的 Hasse 不变量。