高阶保守律系统在多维空间中的耗散结构
偏微分方程分析
2025-04-01 v1
摘要
本文研究了高阶保守律系统在多维空间中的耗散结构。证明了由Kawashima与Shizuta（1985年）提出的经典等价定理——该定理将二阶（粘性）系统的严格耗散结构与代数类型真正耦合条件关联——可推广至更高阶的多维系统。为此，采用Humpherys（2005年）对于一维中任意阶线性算子的符号形式化真正耦合条件，并进行了推广。因此，符号对称可实现性与真正耦合的概念被扩展至最一般的微分算子在多维空间中的任意阶情况。针对许多源自物理的粘性-色散系统，如Korteweg类型可压缩粘性-凝胶流体、色散Navier-Stokes-Fourier系统以及量子流体方程，提供了实际应用，凸显了这一推广的相关性。
引用
@article{arxiv.2503.22915,
title = {Dissipative structure of higher order regularizations of hyperbolic systems of conservation laws in several space dimensions},
author = {Felipe Angeles and Ramón G. Plaza and José Manuel Valdovinos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.22915},
year = {2025}
}
备注
56 pages