拟线性二阶一致耗散双曲-双曲组小解的整体存在性与衰减
偏微分方程分析
2023-01-05 v1
摘要
本文研究由两个耗散相互作用的双曲算子组成的拟线性偏微分方程组。其主要定理建立了靠近均匀参考态的柯西问题强解的整体时间存在性与渐近稳定性。值得注意的是,算子无需为对称双曲,仅需假设存在符号对称化子。耗散由参考态下所有傅里叶模一致衰减的等价条件刻画。在技术层面,本文发展的理论以拟微分算子为主要工具。本文显然首次将此类算子应用于拟线性双曲组整体时间存在性,给出了拟微分演算领域的新结果。在理论物理背景下,该定理适用于近期如 Bemfica、Disconzi 与 Noronha(Phys. Rev. D, 98:104064, 2018)的粘性导热流体相对论动力学表述。
引用
@article{arxiv.2301.01685,
title = {Global existence and decay of small solutions for quasi-linear second-order uniformly dissipative hyperbolic-hyperbolic systems},
author = {Matthias Sroczinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.01685},
year = {2023}
}