一维等温可压缩 Korteweg 型流体的耗散结构
偏微分方程分析
2022-01-06 v1
摘要
本文研究描述一维空间中可压缩、等温、黏性-毛细 Korteweg 型流体运动的方程系统的耗散结构。结果表明，该系统满足 Humpherys (J. Hyperbolic Differ. Equ. 2, 2005, no. 4, 963-974) 的真耦合条件，而该条件又是 Kawashima 与 Shizuta (Tohoku Math. J. 40, 1988, no. 3, 449-464; Hokkaido Math. J. 14, 1985, no. 2, 249-275) 针对二阶系统的经典条件向高阶系统的推广。本文证明真耦合蕴含线性化系统围绕常值平衡态的解的衰减。为此，利用傅里叶符号的可对称化性来构造适当的补偿矩阵。这些线性衰减估计通过标准延拓论证，蕴含了作为完整非线性系统解对常值平衡态扰动的全局衰减。
引用
@article{arxiv.2201.01404,
title = {Dissipative structure of one-dimensional isothermal compressible fluids of Korteweg type},
author = {Ramón G. Plaza and José Manuel Valdovinos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.01404},
year = {2022}
}
备注
24 pages