可压缩流体流动 Cattaneo-Christov 系统的严格耗散性
偏微分方程分析
2018-09-26 v1
摘要
本工作考虑一种可压缩、黏性、导热流体，其根据 Christov 本构传热律（C. I. Christov, Mech. Research Comm. 36 (2009)）呈现热弛豫，该定律属 Cattaneo 型。所得演化方程称为 Cattaneo-Christov 系统。本文证明，一维可压缩流体流动的 Cattaneo-Christov 系统具有严格耗散性。证明基于验证兼具黏性与弛豫效应组合的双曲-抛物系统的真正耦合条件，以及证明在 Shizuta 与 Kawashima 意义下（Y. Shizuta and S. Kawashima, Hokkaido Math. J. 14 (1985)）存在状态变量的补偿函数。此性质被用于获得线性化方程在平衡状态附近解的线性衰减率。
引用
@article{arxiv.1809.09200,
title = {Strict dissipativity of Cattaneo-Christov systems for compressible fluid flow},
author = {Felipe Angeles and Carlos Malaga and Ramon G. Plaza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.09200},
year = {2018}
}