不可逆热力学的守恒 - 耗散形式体系
数学物理
2014-07-22 v1 统计力学
math.MP
摘要
我们提出了一种用于不可逆过程粗粒化描述的守恒 - 耗散形式体系（CDF）。该形式体系基于非平衡热力学的一个稳定性判据，该判据确保了非平衡态在长时间下趋向于平衡态。作为一种系统化的方法论，CDF 为选择非平衡态变量及其演化方程提供了可行的程序。由 CDF 导出的方程具有统一而优雅的形式：它们是全局双曲的，允许方便地定义弱解，并且适用于现有的数值方法。更重要的是，CDF 是一个真正的非线性形式体系，适用于远离平衡的系统。利用该形式体系，我们以刚性体中的热传导和非等温可压缩 Maxwell 流体流动这两个典型例子为例，构建了新的热力学理论。在这些例子中，非平衡变量恰好是热通量或应力张量的共轭变量。新理论以正则化和非线性的方式推广了 Cattaneo 定律或 Maxwell 定律。
引用
@article{arxiv.1407.5498,
title = {Conservation-dissipation formalism of irreversible thermodynamics},
author = {Yi Zhu and Liu Hong and Zaibao Yang and Wen-An Yong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.5498},
year = {2014}
}