一维周期势下 Schrödinger 方程的色散估计
偏微分方程分析
2007-11-27 v2
摘要
我们将 Firsova 针对仅有有限能带的算子所证明的线性 Schrödinger 方程解色散的一个结果，推广到具有无穷多能带的一维光滑势情形。证明在于应用驻相法。对相位（本质上是能带函数）的估计源自 Korotyaev 的工作。本文大部分篇幅致力于 Bloch 函数的界。对于这些界，我们需要详细分析准动量函数以及准动量函数之逆的单一化。
引用
@article{arxiv.math/0611919,
title = {Dispersion for Schr\"odinger equation with periodic potential in 1D},
author = {Scipio Cuccagna},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611919},
year = {2007}
}