网络上 Schr"odinger 方程的色散
偏微分方程分析
2011-03-03 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文考虑了由树及作为最后一代边的无限长带所构成的网络上的 Schr"odinger 方程。我们给出了常系数线性 Schr"odinger 方程解的显式描述。这使我们能够证明色散估计，进而有助于求解非线性 Schr"odinger 方程。该证明也可推广至具有有限个间断点的正阶梯函数系数的层状情形。
引用
@article{arxiv.1103.0429,
title = {Dispersion for the Schr\"odinger Equation on Networks},
author = {Valeria Banica and Liviu Ignat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.0429},
year = {2011}
}
备注
16 pages, 2 figures