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有限度量图带无穷端上薛定谔方程的色散效应

偏微分方程分析 2024-09-13 v2

作者: Felix Ali Mehmeti , Kaïs Ammari , Serge Nicaise

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摘要

我们研究有限度量图带无穷端上的自由薛定谔方程。我们给出获得从 $L^1$ 到 $L^\infty$ 时间衰减率至少为 $t^{-1/2}$ 的充分条件。这些条件允许某些带圈和/或带可公度有界边长度的度量图。进一步我们研究了概率流在有界子图与无界端之间动态的演化。

关键词

薛定谔方程度量图无穷端色散估计 L^1-L^∞衰减概率流

引用

@article{arxiv.2310.16628,
  title  = {Dispersive effects for the Schr\"odinger equation on finite metric graphs with infinite ends},
  author = {Felix Ali Mehmeti and Kaïs Ammari and Serge Nicaise},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.16628},
  year   = {2024}
}

备注

34 pages, 6 figures, 29 references; major revisions with respect to the first version of october 2023