度量图上除子的无限归约

我们在此背景下通过建模欧几里得算法，证明了度量图上除子归约的贪心算法未必终止。我们观察到任何无限归约都有一个定义良好的极限，这使我们能够将贪心归约算法视为超穷算法，并通过序数分析其运行时间。我们提供了下界和上界，确立了最坏情况下的运行时间为 $\omega^{\Theta({\rm deg}(D))}$。