乘性函数与幂零序列的非相关性及其在自守 $L$-函数系数上的应用
数论
2022-10-05 v3
摘要
我们引入一类乘性函数，其中每个函数满足若干统计条件，并证明上述函数与有限次多项式幂零序列不相关。此外，我们给出该结果的两个应用。其一是 上自守 -函数系数与多项式幂零序列的扭曲具有对数衰减；其二是 M"obius 函数、自守 -函数系数与多项式幂零序列的均值亦具有对数衰减。
引用
@article{arxiv.2110.11699,
title = {Discorrelation of multiplicative functions with nilsequences and its application on coefficients of automorphic $L$-functions},
author = {Xiaoguang He and Mengdi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.11699},
year = {2022}
}
备注
The accepted version, with minor modifications based on the referee's suggestions and comments