关于多项式函数的混合单调性
最优化与控制
2026-01-21 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
本文证明了每个多项式函数都是全局混合单调的，且具有一个多项式分解函数。对于单变量多项式，分解函数可以从多项式函数的 Gram 矩阵表示构造。讨论了多项式分解函数的紧致性。给出了几个例子。提供了一个例子表明，多项式分解函数除了是全局分解函数外，可以比使用局部 Jacobi 界构造的局部分解函数紧致得多。此外，还提供了一个例子来展示在可达集过度逼近中的应用。
引用
@article{arxiv.2312.15517,
title = {On the mixed monotonicity of polynomial functions},
author = {Adam M Tahir},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.15517},
year = {2026}
}