与 toric 指数和族相关的 L-函数
数论
2013-07-02 v2
摘要
我们考虑有限域上非退化 toric 指数和的任意低阶形变的代数族。借助一个相对多面体，我们定义了一个系数环，该环由具有相对多面体所规定多面体增长的 p-进解析函数组成。利用这一构造，我们计算了此类族的相对上同调，并给出了相对 Frobenius 映射的精确估计。在应用中，人们关注将线性代数运算（对称幂、张量幂、外幂及其组合）作用于相对 Frobenius 所得到的 L-函数。利用 Ax、Katz 和 Bombieri 开创的方法，我们证明了相关 L-函数的次数和总次数的估计，以及其倒数零点和极点的 p-可除性。随后对仿射族和纯 Archimedean 权族（单纯情形）建立了类似的估计。
引用
@article{arxiv.1109.3682,
title = {L-functions associated with families of toric exponential sums},
author = {C. Douglas Haessig and Steven Sperber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.3682},
year = {2013}
}
备注
Improved exposition and fixed minor typos. 48 pages