广义 Kloosterman 和族与 $p$-adic 微分方程的 $L$-函数
数论
2020-10-21 v1
摘要
本文关注环面上的广义 Kloosterman 和族。对 Haessig 与 Sperber 的构造稍作改动，我们导出对应于 -函数的若干相对 -adic 上同调。我们给出顶层上同调空间基的显式形式，从而得到计算 -函数 Newton 多边形下界的具体方法。利用 GKZ 系统理论，我们导出该和族的 Dwork 形变方程。进而借助 Dwork 对偶理论与形变理论，建立该方程的强 Frobenius 结构。我们的工作为 Dwork 猜想增添了一些新证据。
引用
@article{arxiv.2010.08096,
title = {$L$-functions for families of generalized Kloosterman sums and $p$-adic differential equations},
author = {Chunlin Wang and Liping Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.08096},
year = {2020}
}
备注
25 pages