三次指数和的对称幂 L-函数
数论
2008-01-09 v4
摘要
对每个正整数 k，我们研究附着于与 x^3 + \lambda x 的三次指数和族相伴的 F-晶体的第 k 次对称幂的 L-函数。我们探讨其有理性、定义域、次数、平凡因子、函数方程与牛顿多边形。由于 Dwork 的 p 进理论引人注目且优美，本文基本上是自包含的。本文的一个新颖之处是将 Dwork 的有效分解理论推广到 k < p 的情形。这使得在相伴的 p 进上同调中可进行显式计算。特别地，Frobenius 在（本原）上同调空间上的作用可被显式研究。
引用
@article{arxiv.math/0608521,
title = {L-functions of symmetric powers of cubic exponential sums},
author = {C. Douglas Haessig},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608521},
year = {2008}
}
备注
Implemented changes suggested by referee. Fixed typos and improved exposition of some sections. Proof of Conjecture 3.1 given. 38 pages