乘性函数在确定性与独立序列上的相关性
数论
2020-06-05 v2 动力系统
摘要
我们研究了沿确定性序列和满足某些线性无关假设的序列所取的乘性函数的相关性。所获得的结果推广了Tao和Teräväinen最近的成果以及作者本人的成果。我们的方法是利用遍历论中的工具，以有效利用来自解析数论的反馈。关于确定性序列的结果关键性地使用了由作者和Host最近获得的与有界乘性函数相关的保测系统的结构性质。关于独立序列的结果依赖于利用特征因子理论和nil流形上定性等分布结果所获得的多次遍历定理。
引用
@article{arxiv.1908.02732,
title = {Correlations of multiplicative functions along deterministic and independent sequences},
author = {Nikos Frantzikinakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.02732},
year = {2020}
}
备注
26 pages, a few small changes made. To appear in the Transactions of the American Mathematical Society