一般循环互近正交拉丁方族的直接构造

两个阶数为偶数 $n$、元素为 $\{0,1,2,\ldots,n-1\}$ 的拉丁方 $L=[l(i,j)]$ 和 $M=[m(i,j)]$，若将 $L$ 叠加在 $M$ 上产生的 $n\times n$ 阵列 $A=[(l(i,j),m(i,j))]$ 中，每个有序对 $(x,y)$（其中 $0\leq x,y\leq n-1$ 且 $x\neq y$）至少出现一次，且有序对 $(x,x+n/2)$ 恰好出现两次，则称它们是近正交的。在本文中，我们提出了阶数为 $48k+14$、$48k+22$、$48k+38$ 和 $48k+46$ 的三类循环互正交拉丁方一般族存在的直接构造。所采用的技术基于差分法原理，因此我们也为这些阶数建立了无限类的“准差”集。