拉丁方中的拟横截

本文中，我们首先给出拉丁方中横截与其拉丁方图内若干概念之间的关系，并给出拉丁方具有正交伴侣的一个等价条件。组合数学中最著名的开放问题是求拉丁方中互不相交横截的最大数目。因此，寻找可分解为互不相交横截的某类拉丁方是我们的下一个目标。在下一节中，我们利用拟横截的概念给出一则归于Brualdi、Stein和Ryser的猜想的等价表述。最后，我们证明了一类图的Rodney猜想的正确性。