$S^3$/WZW 对偶的维度约化

最近提出的对偶将 $SU(2)_{\hat{k}}$ WZW 模型的临界能级极限 $\hat{k} \to -2$ 与球面上的经典三维 Einstein 引力联系起来。在本文中，我们提出该对偶的一个维度约化版本。引力侧被约化为具有非标准边界项的 $S^2$ 上的 Jackiw-Teitelboim（JT）引力，或具有 $SU(2)$ 规范对称性的 BF 理论。至少在低温极限下，这些二维引力理论完全捕捉了原始三维引力效应。CFT 侧被约化为具有 $SU(2)$ 规范对称性的某种复 Liouville 量子力学（LQM）。我们的提议给出了一个无边界全息的有趣例子。我们还讨论了具有 $SU(N)$ 规范对称性的高自旋推广。