由三维引力与陈-西蒙斯理论给出的带电 SYK 的全息对偶

在本文中，我们通过从三维的 Kaluza-Klein（KK）约化，得到了 SYK 模型（包括具有 $U(1)$ 电荷的 SYK 模型）的体对偶。我们证明，3D Einstein 作用量及其边界项的 KK 约化给出了 2D 中的 Jackiw-Teitelboim（JT）模型以及适当的 1D 边界项。KK 半径的大小与所得近 AdS$_2$ 几何中膨胀子的值相对应。在存在 U(1) 电荷时，3D 模型还包含一个 $U(1)$ Chern-Simons（CS）作用量。为了描述具有非零化学势的边界理论，我们还引入了 CS 规范场与体引力之间的耦合。具有适当边界项的 3D CS 作用量加上新的耦合项在二维中约化为 BF 型作用量加上源项和边界项。KK 约化后的 2D 理论代表了带电 SYK 模型的软 sector。组合的 $\textit{Diff} /\mathbb{SL}(2,\mathbb{R})$ 与 $U(1)_{\rm local}/U(1)$ 变换的赝 Nambu-Goldstone 模由组合的大微分同胚和大规范变换表示。在前者的有效作用量通过体对偶中后者的作用量代价在适当参数识别后得到重现。我们从体计算了混沌关联子，并重现了如下结果：“边界光子”的贡献对应于零 Liapunov 指数。