Virasoro群的伴随轨道作用及对偶于SYK/张量模型的二维量子引力
高能物理 - 理论
2018-01-03 v5 强关联电子
摘要
SYK模型的Nambu-Goldstone（NG）玻色子由余维空间Diff/SL(2,R)描述，其中Diff（即Virasoro群）是实线或圆上时间坐标的微分同胚群。已知Diff的伴随轨道作用在特定规范下自然成为无宇宙常数的Polyakov二维量子引力作用，在渐近平直时空中。受此启发，我们探讨带有宇宙常数和边界项的Polyakov作用，并研究这种二维量子引力模型作为SYK模型低能（NG）部门的AdS对偶的可能性。我们发现有力证据支持这种对偶性：(a) 体作用准确包含一族渐近AdS2时空，由Diff/SL(2,R)参数化，外加一个简单函数形式的固定共形因子；(b) 体路径积分归约为带有Schwarzian作用的Diff/SL(2,R)上的路径积分；(c) 低温自由能定性上与SYK模型一致。我们展示了如何在二次阶耦合无限序列的体标量到Polyakov模型，并表明它再现了SYK模型高阶模式与NG玻色子的耦合。
引用
@article{arxiv.1702.04266,
title = {Coadjoint orbit action of Virasoro group and two-dimensional quantum gravity dual to SYK/tensor models},
author = {Gautam Mandal and Pranjal Nayak and Spenta R. Wadia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.04266},
year = {2018}
}
备注
2+33 pages (including Appendices), 3 figures; v2 has revised discussion of orbits in Section 2, typos corrected; v3 has a new appendix analysing the off-shell equations of motion; v4 is published version with some more typos corrected; v5 corrects some typesetting errors