关于 Wess-Zumino-Witten 模型与 2+1 维中的准普适性注记

我们提出这样一种可能性：具有全局 SO(4) 对称性的二维 SU(2)$_k$ Wess-Zumino-Witten（WZW）理论，可通过将对称性扩大为 SO$(4+\epsilon)$ 而延拓到 $2+\epsilon$ 维。其动机来自具有 SO(5) 对称性和 WZW 项的三维 sigma 模型，该模型与去禁闭临界性相关。若此类延拓存在，小 $\epsilon$ 下重整化群流的结构可由对 $\epsilon$ 解析性的假设所确定。这导致一个猜想：WZW 不动点在一个临界维数 $d_c>2$ 处与一个新颖的不稳定不动点湮灭。我们提出对所有 $k$ 均有 $d_c < 3$，并在大 $k$ 极限下计算了 $d_c$。这些流支持如下猜想：SU(2) 磁体中的去禁闭相变是一个具有近似 SO(5) 的“伪临界”点，由物理参数空间稍外的一个不动点所控制。