作为反常规范理论的后超对称非线性 sigma 模型

我们重新审视四维靶流形 $CP^{N-1}$ 和 $SO(N)/SO(N-2)\times U(1)$ 上的超对称非线性 sigma 模型。这些模型被表述为规范线性模型，但指出由于隐藏的局域对称性是反常的，应向线性模型添加 Wess-Zumino 项。将用于反常规范理论量子化的步骤应用于非线性模型，我们确定了 Wess-Zumino 项的形式，通过它线性模型中的整体对称性在作用量中变得比传统的一个更小。此外，我们在 $1/N$ 主导阶分析了所得线性模型。结果我们发现该模型具有类似于玻色模型的关键耦合常数。在弱耦合区，$U(1)$ 局域对称性破缺但超对称性绝不会被破缺。与玻色情形相反，只要在 $1/N$ 主导阶，就不可能在强耦合区找到稳定真空。这些结果可直接推广到厄米对称空间的情形。