点推伪阿诺索夫同胚的膨胀率与自交数

带基点的曲面 $S$ 上的一条填充曲线 $\gamma$ 通过“沿 $\gamma$ 点推”过程确定一个 $S$ 上的伪阿诺索夫同胚 $P(\gamma)$。我们考虑 $\gamma$ 的自交数 $i(\gamma)$ 与 $P(\gamma)$ 的膨胀率之间的关系；主要结果是膨胀率介于 $(i(\gamma)+1)^{1/5}$ 和 $9^{i(\gamma)}$ 之间。我们还给出了闭曲面点推子群中任何伪阿诺索夫同胚的最小膨胀率的界，并证明该数随亏格趋于无穷。最后，我们研究了通过沿自交数为 $k$ 的曲线点推得到的任何伪阿诺索夫同胚的最小熵，并证明对于闭曲面，该数以 $\log(k)$ 的量级增长。