时间反演对称布洛赫丛的微分几何不变量：“实”情形
数学物理
2016-06-22 v2 介观与纳米尺度物理
math.MP
摘要
受偶（或奇）时间反演对称性作用的拓扑量子系统，可以通过考察相关的“实”（或“四元数”）布洛赫丛来进行分类。如果说一方面这些时间反演矢量丛理论的拓扑分类已在[DG1]中对“实”情形、在[DG2]中对“四元数”情形得到了完整描述，那么另一方面，文献中似乎仍缺少一种基于微分几何不变量的分类。通过本文（及其姊妹篇[DG3]），我们希望填补这一空白。更确切地说，我们以等变的方式将联络理论推广到具有时间反演对称性的主丛和矢量丛上。在“实”情形中，我们推广了陈-韦伊理论，并证明了赋予一个“实”联络，连同相关的微分陈类及其和乐，足以对低维“实”矢量丛进行分类。
引用
@article{arxiv.1502.01232,
title = {Differential geometric invariants for time-reversal symmetric Bloch-bundles: the "Real" case},
author = {Giuseppe De Nittis and Kiyonori Gomi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.01232},
year = {2016}
}
备注
50 pages. key words: Topological quantum systems, Bloch-bundle, "Real and "Quaternionic" vector bundles , equivariant connections, "Real" Chern-Weil theory. (v2) Version accepted for publication on J. Math. Pays. Introduction partially rewritten. minor corrections in the main body of the text