“四元数”Bloch 丛的分类：AII 型拓扑量子系统
数学物理
2015-06-08 v2 介观与纳米尺度物理
math.MP
摘要
我们提供了维度 d=1,2,3,4 下 AII 型拓扑量子系统的分类。我们的分析基于拓扑不变量 FKMM 不变量的构造，该不变量完全分类了维度 d<4 下的“四元数”向量丛（又称“辛”向量丛）。该不变量取值于适当的等变上同调理论，并且在具有物理兴趣的实例中，它重现了熟悉的 Fu-Kane-Mele 指标。在 d=4 的情况下，分类需要结合使用 FKMM 不变量和第二陈类。此外，我们证明 FKMM 不变量是“四元数”向量丛范畴的一个真正特征类，因为它可以实现为某个普适拓扑不变量的拉回。
引用
@article{arxiv.1404.5804,
title = {Classification of "Quaternionic" Bloch-bundles: Topological Quantum Systems of type AII},
author = {Giuseppe De Nittis and Kiyonori Gomi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.5804},
year = {2015}
}
备注
45 pages, 5 tables. key words: Topological insulators, Bloch-bundle, "Quaternionic" vector bundle, FKMM-invariant, Fu-Kane-Mele index. v2 Title, abstract and introduction have been changed. Several typos have been fixed. Journal of reference Commun. Math. Phys