可解释可集成潜在空间建模的可微自编码神经算子
机器学习
2026-05-04 v2 流体动力学
摘要
科学机器学习已实现从高维时空数据中提取物理洞见和数据驱动建模，但实现可解释的潜在表示和计算效率的替代方案仍是一个开放挑战。我们提出了 DIfferentiable Autoencoding Neural Operator - DIANO，一种自编码神经算子框架，可构建可视化的粗网格潜在空间，以实现在不同空间离散化下的维度和几何约简，并通过潜在空间中的方程直接强制执行。基于神经算子，DIANO 通过一种空间粗化高维输入函数为潜在表示的编码神经算子，以及一种通过空间细化重建原始输入的解码神经算子来实现此目标。在基线测试中，包括卷积神经算子和标准自编码器，我们评估了 DIANO 的潜在表示和性能。此外，集成了一个完全可微分的偏微分方程 (PDE) 求解器作为唯一的输入-输出函数映射算子置于潜在空间中，使其能够通过参数化 PDE 预先规定的物理方程进行端到端训练。我们研究了各种 PDE 表述，包括 2D 不稳定湍流扩散和 3D 压力-泊松方程，揭示了嵌入 PDE 与真实物理之间的忠诚度决定了所学习的潜在表示和重构精度。基准问题包括流经 2D 圆柱体、通过 2D 对称狭窄动脉的流动以及 3D 患者特异性冠状动脉，显示通过低保真潜在 PDE 演化在降低计算成本的同时准确重建了高保真时空场，同时产生连贯、空间组织化且有意义的潜在结构。
引用
@article{arxiv.2510.00233,
title = {Differentiable Autoencoding Neural Operator for Interpretable and Integrable Latent Space Modeling},
author = {Siva Viknesh and Amirhossein Arzani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.00233},
year = {2026}
}