通过潜在自回归建模从部分观测中学习神经算子
机器学习
2026-01-28 v2 人工智能
摘要
由于传感器限制、地理约束或测量成本，现实世界的科学应用经常遇到不完整的观测数据。尽管神经算子在计算效率和准确性方面显著推进了偏微分方程（PDE）的求解，但其对完全观测空间输入的潜在假设严重限制了其在实际应用中的适用性。我们引入了第一个从部分观测中学习神经算子的系统框架。我们识别并形式化了两个基本障碍： 阻止有效学习物理相关性的未观测区域中的监督差距，以及 不完整输入与完整解场之间的动态空间失配。具体而言，我们提出的潜在自回归神经算子引入了两个明确设计用于解决部分观测核心困难的新组件： 一种掩码预测训练策略，通过策略性地掩码观测区域来创建人工监督；以及 物理感知潜在传播器，通过在潜在空间中进行边界优先的自回归生成来重建解。此外，我们开发了 POBench-PDE，这是一个专门设计用于在三个受 PDE 控制的任务中评估部分观测条件下神经算子的专用综合基准。LANO 在所有基准上实现了最先进的性能，在缺失率小于 50% 的分块缺失下，相对 L2 误差减少了 18--69%，包括现实世界的气候预测。我们的方法有效处理了缺失率高达 75% 的实际场景，在某种程度上弥合了理想化研究设置与现实世界科学计算复杂性之间的现有差距。
引用
@article{arxiv.2601.15547,
title = {Learning Neural Operators from Partial Observations via Latent Autoregressive Modeling},
author = {Jingren Hou and Hong Wang and Pengyu Xu and Chang Gao and Huafeng Liu and Liping Jing},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.15547},
year = {2026}
}