MetaNO：如何迁移你学习隐式物理的知识
机器学习
2023-02-06 v2 数值分析
数值分析
摘要
基于梯度的元学习方法主要应用于图像分类等经典机器学习任务。近来，如神经算子之类的 PDE 求解深度学习方法，正开始在直接从观测数据学习与预测复杂物理系统响应方面产生重要影响。由于此类情境下数据获取通常困难且昂贵，利用并迁移现有知识至全新未见物理系统的需求尤为迫切。为此，我们提出一种面向神经算子的新颖元学习方法，可视为在具有不同参数场的（未知）控制 PDE 之间迁移解算子知识。我们的方法是针对多 PDE 求解任务的可证明通用解算子，其关键理论观察是底层参数场可被捕获于神经算子模型的首层，而非现有元学习方法中典型的末层迁移。作为应用，我们在基于 PDE 的数据集与真实材料建模问题上展示了所提方法的效能，表明我们的方法能处理复杂非线性物理响应学习任务，同时大幅改善未见任务中的采样效率。
引用
@article{arxiv.2301.12095,
title = {MetaNO: How to Transfer Your Knowledge on Learning Hidden Physics},
author = {Lu Zhang and Huaiqian You and Tian Gao and Mo Yu and Chung-Hao Lee and Yue Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.12095},
year = {2023}
}