无自回归神经算子用于时依赖偏微分方程
机器学习
2026-05-29 v2 人工智能
数值分析
数值分析
摘要
神经算子从函数依赖的输入学习映射到解，为求解偏微分方程 (PDE) 提供了有效框架。对于时依赖的 PDE，现有方法通常通过在高维物理场空间中进行自回归展开来进行长期预测，即将每个预测状态递归地作为下一步的输入。虽然对短期预测有效，但这种自回归展开和缺乏连续时间建模导致在长期预测中逐渐积累误差。本文提出了无自回归神经算子 (AFNO)，将 PDE 的时间演化映射到潜在空间，并在其中建模连续时间向量场。AFNO 使用流匹配学习潜在向量场，从而实现对扩展视野的连续演化，避免自回归展开，并通过对物理参数的显式条件化来捕捉不同参数配置下的动力学。理论分析和对六个 PDE 的大量实验表明，AFNO 改进了长期预测稳定性，持续降低预测误差。
引用
@article{arxiv.2605.25413,
title = {Autoregression-Free Neural Operators for Time-Dependent PDEs},
author = {Jiaquan Zhang and Caiyan Qin and Haoyu Bian and Libin Cai and Yi Lu and Chaoning Zhang and Wei Dong and Yuanfang Guo and Yang Yang and Hen Tao Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.25413},
year = {2026}
}
备注
23 pages, 18 figures