不稳定火焰演化时演化算子的参数学习

本研究探索了将机器学习方法（具体为 Fourier Neural Operator (FNO) 和 Convolutional Neural Network (CNN)）应用于学习 parametric PDE 的 time-advancement 算子。我们的关注点是将现有的 operator learning 方法扩展到处理表示 PDE 参数的 additional 输入。目标是创建一个 unified 学习方法，准确预测短期解并在 diverse 参数条件下提供 robust long-term statistics，从而实现计算成本节省并加速 engineering 模拟的开发。我们developed 并比较了基于 FNO 和 CNN 的 parametric learning 方法，评估了其在学习 one-dimensional PDE 和来自 Navier-Stokes 方程直接数值仿真获取的真实火焰 front evolution 数据中，针对 parametric-dependent solution time-advancement 算子的 effectiveness。