用于建模含噪物理数据的 Fourier-RNN
机器学习
2023-02-14 v1
摘要
用于时间序列预测的经典序列模型依赖于通过隐藏状态学习从过去到未来的映射。隐藏状态刻画历史信息并编码所需的时间依赖关系。然而，大多数现有序列模型在有限维欧几里得空间内运作，在建模物理相关数据时所提供的功能有限。另一方面，近期在傅里叶空间中使用神经算子学习的工作已展示了参数化偏微分方程（PDE）的高效策略。本工作中，我们提出一种新颖的序列模型，通过将常规 RNN 架构与傅里叶神经算子（FNO）相融合来处理物理相关数据。Fourier-RNN 允许在与时序数据相关的傅里叶空间内学习从输入到输出以及到隐藏状态的映射。虽然 Fourier-RNN 在处理 PDE 数据时表现与 FNO 相当，但在建模含噪、非马尔可夫数据时优于 FNO 和常规 RNN。
引用
@article{arxiv.2302.06534,
title = {Fourier-RNNs for Modelling Noisy Physics Data},
author = {Vignesh Gopakumar and Stanislas Pamela and Lorenzo Zanisi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.06534},
year = {2023}
}