傅里叶神经算子用于时间周期量子系统：学习 Floquet 哈密顿量、可观测量动力学与算符增长

时间周期量子系统展现出丰富的远离平衡态现象，并作为量子工程与控制的理想平台。然而，由于希尔伯特空间维度的指数增长和纠缠的快速扩散，用传统数值方法模拟其动力学仍然具有挑战性。在这项工作中，我们引入傅里叶神经算子（FNO）作为非平衡量子动力学的高效、精确且可扩展的替代模型。FNO 在傅里叶空间中参数化，能自然地捕捉时间相关性，并且对时间的离散化依赖极小。我们通过三个互补的学习范式展示了 FNO 的多功能性：重构有效 Floquet 哈密顿量、预测局域可观测量的期望值，以及学习量子信息的扩散。对于每项学习任务，与精确数值方法相比，FNO 在实现显著加速的同时，达到了卓越的精度。此外，FNO 具有在不同时间离散化和系统驱动频率之间迁移学习的卓越能力。我们还表明，FNO 可以外推到训练数据提供的时间窗口之外，从而能够获取原本难以获得的可观测量和算符扩散动力学。通过采用适当的局域基，我们认为 FNO 的计算成本仅随系统大小呈多项式增长。我们的结果确立了 FNO 作为预测非平衡量子动力学的通用且可扩展的替代模型，并具有处理近期量子计算机数据的潜在应用。