Fourier 神经算子在时域波传播中是否真的更快？
地球物理
2025-08-18 v1
摘要
Fourier 神经算子（FNO）被宣传为偏微分方程求解器的快速、网格无关替代方案， seismic 研究报告称其相对于经典方法实现数量级加速。我们通过对比最新集成 Tucker 张量的 FNO（TFNO）与高度优化的 GPU 加速有限差分（FD）代码，重新审视这些声称。本文考察四种波动力学模型：各向同性声学、TTI 声学、各向同性弹性和 VTI 弹性。为隔离推理成本，我们不训练网络，因为运行时间取决于网络结构而非具体权重。当 TFNO 与 FD 共享相同空间网格（10 m 单元），但 TFNO 以时间尼采率运行（比 CFL 限制的 FD 步长更粗），TFNO 在所有物理模型下均显著更慢，加速比从 1.4 倍到 80 倍不等。允许 TFNO 在尼采率空间网格（FD 每维度粗糙 2.5 倍）运行后，差距缩小：小型网络（4-8 层，12-24 隐藏通道）可实现最高 10 倍加速（VTI 弹性），而大型网络（12 层，36 通道）结果呈现混合态：弹性案例中分别快 1.09 倍和 1.30 倍（各向同性和 VTI），而 TTI 声学和各向同性声学分别慢 1.41 倍和 5.9 倍。决定性优势仅出现在“仅表面”配置下，即预测边界时间历程 u(x,y,z=0,t)：TFNO 可比 FD 快至 4000 倍。总体而言，TFNO 的加速取决于网络架构，对匹配分辨率的全体积高保真仿真而言，通常慢于优化 FD；而对于边界场预测则可实现数量级加速。
引用
@article{arxiv.2508.11119,
title = {Are Fourier Neural Operators Really Faster for Time-Domain Wave Propagation?},
author = {Dimitri Voytan and Litan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.11119},
year = {2025}
}