CoNO：用于连续动态物理系统的复杂神经算子
机器学习
2024-06-06 v1 人工智能
计算机视觉与模式识别
神经与进化计算
摘要
神经算子将数据驱动模型扩展到无限维函数空间之间的映射。虽然这些算子在时间或频率域中表现良好，但在应用于非平稳空间或随时间变化的信号时，其性能可能受限。本文引入了使用分数傅里叶变换（FrFT）参数化积分核的 Complex Neural Operator（CoNO），更好地在复数域中表示非平稳信号。理论上，我们证明了 CoNO 的通用逼近能力。我们对 CoNO 在七个具有挑战性的偏微分方程（PDE）上的广泛经验评估，包括规则网格、结构网格和点云。经验上，CoNO 持续实现了最佳性能，平均相对提升为 10.9%。此外，CoNO 在额外任务中表现出优异性能，如零样本超分辨率和对噪声的鲁棒性。CoNO 还表现出从少量数据中学习的能力——仅需训练数据的 60%，即可获得与最佳模型相同的性能。总体而言，CoNO 为建模连续动态系统提供了稳健且优越的模型，为科学机器学习注入了新的活力。
引用
@article{arxiv.2406.02597,
title = {CoNO: Complex Neural Operator for Continous Dynamical Physical Systems},
author = {Karn Tiwari and N M Anoop Krishnan and A P Prathosh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.02597},
year = {2024}
}
备注
Under Review