KANO：Kolmogorov-Arnold 神经算子
机器学习
2026-02-26 v6 人工智能
计算工程、金融与科学
摘要
我们提出 Kolmogorov-Arnold 神经算子(KANO)，这是一种双域神经算子，由谱基和空间基共同参数化，具有内在的符号可解释性。我们在理论上表明，KANO克服了傅里叶神经算子(FNO)的纯谱瓶颈：KANO对任何物理输入的通用位置依赖动力学(变系数 PDE)保持表达力，而 FNO仅对谱稀疏算子实用，严格要求输入傅里叶尾部呈快速衰减。我们在位置相关微分算子上进行实证验证，KANO能够稳健地泛化，而 FNO 失败。在量子哈密顏量学习基准中，KANO以准确到小数点后四位的系数数的闭形式符号表示重构真实哈密顏量，并实现约 的状态不完整度(从投影测量数据)，显著优于 FNO 使用理想完整波函数数据的 。
引用
@article{arxiv.2509.16825,
title = {KANO: Kolmogorov-Arnold Neural Operator},
author = {Jin Lee and Ziming Liu and Xinling Yu and Yixuan Wang and Haewon Jeong and Murphy Yuezhen Niu and Zheng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.16825},
year = {2026}
}