rKAN：基于有理函数的Kolmogorov-Arnold网络

Kolmogorov-Arnold 网络（KANs）的发展标志着从深度学习中的传统多层感知器向新的方向的转变。最初，KANs 采用 B 样条曲线作为主要基函数，但其固有的复杂性带来了实现挑战。因此，研究人员探索了诸如小波、多项式和分数函数等替代基函数。本研究中，我们探索使用有理函数作为 KANs 的新颖基函数。我们提出了两种基于 Pade 近似和有理 Jacobi 函数作为可训练基函数的方法，形成有理 KAN（rKAN）。随后我们在 various 深度学习和物理仿真任务中评估了 rKAN 的性能，以展示其在函数逼近中的实用性和有效性。