自适应RBF-KAN：Kolmogorov-Arnold网络中动态形状参数的比较评估
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2026-05-22 v1 机器学习
摘要
Kolmogorov-Arnold网络(KANs)通过可学习的单变量边缘函数来逼近多变量函数，通常采用B样条基函数进行参数化。虽然有效，但基于样条的实现可能计算成本较高。名为FastKAN的修改版本通过将样条替换为高斯径向基函数(RBFs)来提高效率，但其依赖固定的核和形状参数。本文通过引入更广泛的径向基核 family，并利用留一离群交叉验证(LOOCV)初始化核的形状参数来扩展RBF-based KAN框架。到目前为止，本文是首次将LOOCV-based核尺度估计与深度KAN训练集成在一起。我们还首次将Mat\ern核和Wendland核引入KAN框架，使其能够超越FastKAN中使用的高斯核，从而实现更灵活的基函数表示。LOOCV估计提供了数据驱动的核尺度初始化，该尺度随后在网络训练期间被细化。对自适应RBF-KAN进行了在几个二维基准函数上的评估。结果突显了核选择和自适应形状参数的重要性，不同核在光滑函数、断点和振荡模式方面各有优势。总体而言，将LOOCV-based初始化与自适应核学习结合起来为改进RBF-based KAN模型提供了一种实用策略。
引用
@article{arxiv.2605.21534,
title = {Adaptive RBF-KAN: A Comparative Evaluation of Dynamic Shape Parameters in Kolmogorov-Arnold Networks},
author = {Roberto Cavoretto and Alessandra De Rossi and Adeeba Haider and Amir Noorizadegan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.21534},
year = {2026}
}