FEKAN：特征丰富化的Kolmogorov-Arnold网络

Kolmogorov-Arnold 网络 (KAN) 近期作为多层感知机的引人注目的替代方案，因函数分解而提供了增强的可解释性。然而，现有 KAN 架构（包括样条型、小波型、径向基函数型等） suffer from 高计算成本和收敛缓慢，限制了其可扩展性和实际应用性。本文引入特征丰富化的 Kolmogorov-Arnold 网络 (FEKAN)，这是一种简单而有效的扩展，既保留了 KAN 的全部优势，又通过特征丰富化提升了计算效率和预测精度，且不增加可训练参数的数量。通过引入这些额外特征，FEKAN 加速收敛、增加表示容量，并显著缓解了最新 KAN 架构特有的计算开销。我们在包括函数逼近任务、基于偏微分方程 (PDE) 的物理感知模型，以及在输入与输出函数空间之间进行映射的神经算子设置等全面基准测试中探讨了 FEKAN。对于函数逼近， 我们系统地将 FEKAN 与 KAN 变体、FastKAN、WavKAN、ReLUKAN、HRKAN、ChebyshevKAN、RBFKAN 和原始 SplineKAN 进行比较。在所有任务中，FEKAN 显示出显著更快的收敛速度和持续更高的逼近精度。我们还为 FEKAN 提供了理论基础，表明其在表示容量方面优于 KAN，从而促进了精度和效率的提升。