FS-KAN：基于函数共享的置换等变Kolmogorov-Arnold网络
机器学习
2026-03-10 v3
摘要
采用参数共享方案的置换等变神经网络已成为利用多种数据对称性的强大模型，显著提升了所得模型的泛化能力和计算效率。最近，Kolmogorov-Arnold网络（KANs）因其相较于基于MLP的传统架构在可解释性和表达性方面的提升而显示出前景。虽然近期文献中探索了针对特定数据类型的等变KANs，但尚缺乏一种原则化的框架，可将其应用于具有置换对称性的数据。本文介绍函数共享KAN（FS-KAN），一种原则化的构建方法，用于构建任意置换对称群的等变和不变KA层，统一并显著扩展了该领域的前期工作。我们通过对Kolmogorov-Arnold设置进行参数共享方案的推广，推导了这些FS-KAN层的基本构造，并提供了理论分析，表明FS-KANs的表达能力与使用标准参数共享层的网络相同，从而允许我们将已知且重要的表达结果从参数共享网络转移到FS-KANs。多种数据类型和对称性组上的经验评估表明，FS-KANs在数据效率方面优于标准参数共享层，在某些情况下优势显著，而且保持了KANs的可解释性和可适应性，使其在数据有限的情境下成为出色的架构选择。
引用
@article{arxiv.2509.24472,
title = {FS-KAN: Permutation Equivariant Kolmogorov-Arnold Networks via Function Sharing},
author = {Ran Elbaz and Guy Bar-Shalom and Yam Eitan and Fabrizio Frasca and Haggai Maron},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.24472},
year = {2026}
}